Lectura: Variables y Expresiones

 

Objetivo(s) de Aprendizaje

·Evaluar expresiones con una variable para valores dados en la variable.

·Evaluar expresiones con dos variables para valores dados en las variables.

 

Introducción

El álgebra implica la solución de problemas con el uso de variables, de expresiones y de ecuaciones. Este tema se centra en variables y en expresiones, y aprenderás acerca de los tipos de expresiones que se usan en el álgebra.

 

Variables y Expresiones

Una cosa que separa al álgebra de la aritmética es la variable. Una variable es una letra o símbolo utilizado para representar una cantidad que puede cambiar. Cualquier letra puede ser utilizada, pero x e y son comunes. Puedes haber visto las variables que se utilizan en las fórmulas, así como en el área de un rectángulo. Para calcular el área de un rectángulo, multiplicas el largo por el ancho, escrito usando las dos variables l y w.

l • w

Aquí, la variable l representa la longitud del rectángulo. La variable w representa el ancho del rectángulo.

Puedes estar familiarizado con la fórmula para el área de un triángulo. Es.

Aquí, la variable b representa la base del triángulo, y la variable h representa la altura del triángulo. El  en esta fórmula es una constante. Una constante, a diferencia de una variable, es una cantidad que no cambia. Una constante a menudo es un número.

 

Una expresión es una expresión matemática compuesta de una secuencia de símbolos matemáticos. Estos símbolos pueden ser números, variables u operaciones (+, -, •, ÷). Ejemplos de expresiones son l • w y.

 

 

Sustitución y Evaluación

En la aritmética, a menudo evalúas, o simplificas, expresiones que involucran números.

3 • 25 + 4                        2.45 + 13

En el álgebra, evaluarás muchas expresiones que contienen variables.

 a + 10             48 • c              100 - x            l •w

Evaluar una expresión significa encontrar su valor. Si hay variables en la expresión, se te pedirá evaluar la expresión para un valor determinado de la variable.

 

El primer paso en la evaluación de una expresión es sustituir el valor de una variable en la expresión. A continuación, puedes finalizar la evaluación de la expresión utilizando la aritmética.

 

 

Cuando dispones de dos variables, sustituye cada valor de cada variable.

 

 

Cuando multiplicas una variable por un número constante, no es necesario escribir el signo de multiplicación o usar paréntesis. Por ejemplo, 3a es lo mismo que 3 • a.

 

Observa que el signo • se usa para representar una multiplicación. Esto es debido a que el signo de multiplicación × se parece mucho a la letra x, especialmente cuando se escribe a mano. Debido a esto, es mejor utilizar el paréntesis o el signo • para indicar una multiplicación de números.

 

 

Dado que las variables pueden variar, hay veces en las que deseas evaluar la misma expresión para diferentes valores de la variable.

 

 

Evaluar expresiones para diferentes valores de la variable es uno de los poderes del álgebra. Hay programas de ordenador escritos para evaluar la misma expresión (generalmente una expresión muy complicada) para millones de diferentes valores de variable(s).

 

Evalúa 8x - 1 cuando x = 2. A) 1. B) 7 C) 8 D) 15 E) 16

 

Resumen

Las variables son una parte importante del álgebra. Las expresiones realizadas a partir de variables, de constantes y de operaciones pueden representar un valor numérico. Puedes evaluar una expresión cuando cuentas con uno o más valores para las variables: sustituye cada variable por el valor de la variable y, a continuación, realiza cualquier cálculo aritmético.

 

Permisos

Esta lectura está tomada del Programa Abierto de Matemáticas para el Desarrollo creado por The NROC Project. Está disponible bajo licencia Creative Commons.