Objetivo(s) de Aprendizaje

·Identificar líneas paralelas y perpendiculares.

·Encontrar las medidas de los ángulos.

·Identificar los ángulos complementarios y suplementarios.

 

Introducción

Imagina dos líneas separadas y distintas en una superficie. Hay dos posibilidades para estas líneas: que se intersecten en un punto, o que nunca se intersecten. Cuando dos líneas se cruzan, se forman cuatro ángulos. La comprensión de cómo se relacionan entre sí estos ángulos, puede ayudarte a averiguar la forma de medirlos, incluso si sólo dispones de información sobre el tamaño de un ángulo.

 

Paralelas y Perpendiculares

Las líneas paralelas son dos o más líneas que nunca se intersectan. Asimismo, los segmentos de líneas paralelas son dos segmentos de línea que nunca se intersectan, incluso si los segmentos de línea se convirtieran en líneas que continuaran por siempre. Ejemplos de segmentos de líneas paralelas hay en todo tu alrededor, en los dos lados de esta página y en los estantes de una librería. Cuando veas líneas o estructuras que parecen correr hacia la misma dirección, que nunca se cruzan la uno a la otra, y que siempre están a la misma distancia de separación, hay una buena probabilidad de que sean paralelas.

 

Las Líneas perpendiculares son dos líneas que se cruzan en un ángulo (recto) de 90º. Y los segmentos de líneas perpendiculares también se intersectan en un ángulo (recto) de 90º. Puedes ver ejemplos de líneas perpendiculares en todas partes--en el papel milimetrado, en el patrón de cruce de caminos en una intersección, en las líneas de color de una camisa de cuadros. En nuestra vida diaria, puedes ser feliz de llamar perpendiculares a dos líneas si simplemente parecen ubicarse en ángulos rectos entre sí. Al estudiar geometría, sin embargo, necesitas asegurarte de que dos líneas se cruzan en un ángulo de 90º antes de declarar que son perpendiculares.

 

La siguiente imagen muestra algunas líneas paralelas y perpendiculares. El símbolo geométrico para paralelo es http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image001.gif, por lo que puedes demostrar que http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image002.gif. Las líneas paralelas a menudo también son indicadas por la marca >> en cada línea (o con un solo > en cada línea). Las líneas perpendiculares se indican mediante el símbolo http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image003.gif, así que puedes escribir http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image004.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image005.gif

 

Si dos líneas son paralelas, entonces cualquier línea que es perpendicular a una línea también será perpendicular a la otra línea. Del mismo modo, si dos líneas son perpendiculares a la misma línea, entonces esas dos líneas son paralelas entre sí. Echemos un vistazo a un ejemplo e identifiquemos algunos de estos tipos de líneas.

 

Ejemplo

Problema

Identifica un conjunto de líneas paralelas y un conjunto de líneas perpendiculares en la imagen de abajo.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image006.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image007.gif

Las líneas paralelas nunca se encuentran, y las líneas perpendiculares se intersectan en un ángulo recto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image008.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image009.gif no se intersecan en esta imagen, pero si imaginas una ampliación de ambas líneas, pronto se intersectarán. Por lo tanto, no son ni paralelas ni perpendiculares.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image010.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image008.gif Es perpendicular a ambas http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image011.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image012.gif, tal como se indica en las marcas de ángulo recto en la intersección de las líneas.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image013.gif

Debido a que http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image008.gif es perpendicular a ambas líneas, http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image011.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image012.gif son paralelas.

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image014.gif

 

¿Qué declaración representa más fielmente la siguiente imagen?

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image015.gif

A) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image016.gif

B) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image017.gif

C) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image018.gif

D) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image019.gif

 

Encontrar Mediciones de Ángulos

Comprender cómo se relacionan las líneas paralelas y perpendiculares puede ayudarte a descubrir las mediciones de algunos ángulos desconocidos. Para empezar, todo lo que necesitas es recordar que las líneas perpendiculares se intersecan en un ángulo de 90º, y que un ángulo recto mide 180º.

 

La medida de un ángulo como http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image024.gif se escribe como http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image025.gif. Observa el siguiente ejemplo. ¿Cómo puedes encontrar la medición de los ángulos sin marcar?

 

Ejemplo

Problema

Encuentra la medición de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image026.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image027.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image028.gif

Un solo ángulo, http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image029.gifestá marcado en la imagen. Observa que es un ángulo recto, por lo que mide 90º.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image029.gif Está formado por la intersección de las líneas http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image030.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image031.gif. Dado que http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image030.gif es una línea, http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image032.gif es un ángulo recto que mide 180º.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image033.gif

Puedes utilizar esta información para encontrar la medición de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image034.gif:

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image035.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image036.gif

Ahora usa la misma lógica para encontrar la medición de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image037.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image037.gif Está formada por la intersección de las líneas http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image030.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image031.gif. Dado que http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image031.gif es una línea, http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image038.gif será un ángulo recto que mide 180º.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image039.gif

Sabes que http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image034.gif

mide 90º. Utiliza esta información para encontrar la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image037.gif:

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image040.gif

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image041.gif

 

En este ejemplo, puede que hayas notado que los ángulos http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image042.gif, y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image029.gif son ángulos rectos. (Si se te pide buscar la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image043.gif, puedes encontrar que el ángulo es de 90º, también.) Esto es lo que ocurre cuando dos líneas son perpendiculares--los cuatro ángulos creados por la intersección son ángulos rectos.

 

No obstante, no todas las intersecciones ocurren en ángulos rectos. En el siguiente ejemplo, observa cómo puedes utilizar la misma técnica que se muestra arriba (usando ángulos rectos) para encontrar la medida de un ángulo faltante.

 

Ejemplo

Problema

Encuentra la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image044.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image045.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image046.gif

Esta imagen muestra la línea http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image047.gif y el rayo http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image048.gif que se intersectan en un punto. La medida http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image049.gif es de 135º. Puedes utilizar los ángulos rectos para encontrar la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image050.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image051.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image052.gif es un ángulo recto, por lo que mide 180º.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image053.gif

Utiliza esta información para encontrar la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image050.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image054.gif

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image055.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image056.gif

 

Encuentra la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image057.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image058.gif

A) 43º

B) 137º

C) 147º

D) 317º

 

Suplementarios y Complementarios

En el ejemplo anterior, http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image059.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image060.gif suman 180º. Dos ángulos cuyas medidas suman 180º se denominan ángulos complementarios. También hay un término para dos ángulos cuyas medidas suman 90º, se llaman ángulos complementarios.

 

Una forma de recordar la diferencia entre los dos términos es que los ángulos complementarios (ángulos de 90º) parecen una esquina, mientras que los ángulos suplementarios miden 180º (ángulos rectos).

 

Si eres capaz de identificar los ángulos suplementarios o complementarias dentro de un problema, encontrar las medidas de los ángulos faltantes a menudo se trata simplemente de una cuestión de sumar o de restar.

 

Ejemplo

Problema

Dos ángulos son suplementarios. Si uno de los ángulos mide 48º, ¿cuál es la medida del otro ángulo?

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image061.gif

Dos ángulos suplementarios forman un ángulo recto, de modo que las medidas de los dos ángulos será de 180º.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image062.gif

Conoces la medida de un ángulo. Para encontrar la medida del segundo ángulo, resta 48º a 180º.

Respuesta

La medida del otro ángulo es de 132º.

 

Ejemplo

Problema

Encuentra la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image063.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image064.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image065.gif

Esta imagen muestra dos líneas que se intersectan, http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image008.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image012.gif. Se intersecan en el punto X, formando cuatro ángulos.

Los ángulos http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image066.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image067.gif son complementarios, porque juntos forman el ángulo recto http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image068.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image069.gif

Utiliza esta información para encontrar la medición de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image067.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image070.gif

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image071.gif

 

Ejemplo

Problema

Encuentra la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image072.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image073.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image074.gif

Esta imagen muestra la línea http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image075.gif y los rayos http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image076.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image048.gif, todos intersectándose en el punto A. El ángulo http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image049.gif es un ángulo recto.

Los ángulos http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image052.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image057.gif son complementarios, porque juntos pueden crear http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image049.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image077.gif

Utiliza esta información para encontrar la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image052.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image078.gif

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image079.gif

 

Ejemplo

Problema

Encuentra la medida dehttp://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image080.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image081.gif

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image082.gif

Conoces las medidas de dos ángulos aquí: http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image083.gif y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image084.gif. también sabes que http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image085.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image086.gif

Utiliza esta información para encontrar la medida de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image057.gif.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image087.gif

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image088.gif

 

¿Qué par de ángulos son complementarios?

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image089.gif

A) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image090.gif

B) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image091.gif

C) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image092.gif

D) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T2_text_final_3_files/image093.gif

 

Resumen

Las líneas paralelas no se intersectan, mientras que las líneas perpendiculares se cruzan en un ángulo de 90º. Dos ángulos cuyas medidas suman 180º se dice que son suplementarios, y dos ángulos cuyas medidas suman 90º se dice que son complementarios. Para la mayoría de los pares de líneas de intersección, todo lo que necesitas es la medida de un ángulo para encontrar las medidas de todos los demás ángulos formados por la intersección.

 

Permisos

Esta lectura está tomada del Programa Abierto de Matemáticas para el Desarrollo creado por The NROC Project. Está disponible bajo licencia Creative Commons. 

 

 

Последнее изменение: вторник, 23 октября 2018, 10:08